حل {l}{3z=9}{-y+2z=5}{4x+3y-z=-8}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 3 z = 9 }\\{ - y + 2 z = 5 }\\{ 4 x + 3 y - z = - 8 }\end{array} \right.$$

برای z،y،x حل کنید

$$x=-2$$

$$y=1$$

$$z=3$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$z=\frac{9}{3}$$

9 را بر 3 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$z=3$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$-y+2\times 3=5$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$-y+6=5$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-y=5-6$$

تفریق 6 را از 5 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-y=-1$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$y=\frac{-1}{-1}$$

-1 را بر -1 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$y=1$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$4x+3\times 1-3=-8$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$4x+3-3=-8$$

تفریق 3 را از 3 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$4x=-8$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-8}{4}$$

-8 را بر 4 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$z=3 y=1 x=-2$$