حل {r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+2y-z=-7 برای x حل شود.

$$x=-2y+z-7$$

در معادله دوم و سوم، -2y+z-7 با x جایگزین شود.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=-5+z z=5+5y$$

-5+z به جای y در معادله z=5+5y جایگزین شود.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

z=5+5\left(-5+z\right) برای z حل شود.

$$z=5$$

5 به جای z در معادله y=-5+z جایگزین شود.

$$y=-5+5$$

محاسبه y از y=-5+5.

$$y=0$$

در معادله x=-2y+z-7، 0 با y و 5 با z جایگزین شوند.

$$x=-2\times 0+5-7$$

محاسبه x از x=-2\times 0+5-7.

$$x=-2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-2 y=0 z=5$$