حل {r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

2x+y-2z=-1 برای y حل شود.

$$y=-2x+2z-1$$

-2x+2z-1 به جای y در معادله 3x-3y=5+z جایگزین شود.

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

معادله دوم برای x و معادله سوم برای z حل شود.

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} به جای x در معادله z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x جایگزین شود.

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right) برای z حل شود.

$$z=\frac{47}{20}$$

\frac{47}{20} به جای z در معادله x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} جایگزین شود.

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

محاسبه x از x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}.

$$x=\frac{41}{20}$$

در معادله y=-2x+2z-1، \frac{41}{20} با x و \frac{47}{20} با z جایگزین شوند.

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

محاسبه y از y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1.

$$y=-\frac{2}{5}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$