حل {r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

مراحل راه‌حل

سومین معادله را در نظر بگیرید. هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$z=\frac{-6}{-2}$$

-6 را بر -2 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$z=3$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$4y-3\times 3=3$$

-3 و 3 را برای دستیابی به -9 ضرب کنید.

$$4y-9=3$$

9 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4y=3+9$$

3 و 9 را برای دریافت 12 اضافه کنید.

$$4y=12$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$y=\frac{12}{4}$$

12 را بر 4 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$y=3$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$-6x+18+15=3$$

18 و 15 را برای دریافت 33 اضافه کنید.

$$-6x+33=3$$

33 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-6x=3-33$$

تفریق 33 را از 3 برای به دست آوردن -30 تفریق کنید.

$$-6x=-30$$

هر دو طرف بر -6 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-30}{-6}$$

-30 را بر -6 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$x=5$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=5 y=3 z=3$$