حل {l}{x=[(2y)^2(3y)^3]^frac{1{5}}}{y=1/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = [ ( 2 y ) ^ { 2 } ( 3 y ) ^ { 3 } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } } } \\ { y = \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \right.$$

برای x،y حل کنید

$$x = \frac{2 ^ {\frac{2}{5}} \cdot 3 ^ {\frac{3}{5}}}{2} \approx 1.275424501$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$x=\left(\left(2\times \frac{1}{2}\right)^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

2 و \frac{1}{2} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$x=\left(1^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$x=\left(1\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

3 و \frac{1}{2} را برای دستیابی به \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$x=\left(1\times \left(\frac{3}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

\frac{3}{2} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{27}{8} را به دست آورید.

$$x=\left(1\times \frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

1 و \frac{27}{8} را برای دستیابی به \frac{27}{8} ضرب کنید.

$$x=\left(\frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}} y=\frac{1}{2}$$