حل {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y-1=0 برای x حل شود.

$$x=-y+1$$

در معادله دوم و سوم، -y+1 با x جایگزین شود.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=1-z z=2y$$

1-z به جای y در معادله z=2y جایگزین شود.

$$z=2\left(1-z\right)$$

z=2\left(1-z\right) برای z حل شود.

$$z=\frac{2}{3}$$

\frac{2}{3} به جای z در معادله y=1-z جایگزین شود.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

محاسبه y از y=1-\frac{2}{3}.

$$y=\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} به جای y در معادله x=-y+1 جایگزین شود.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

محاسبه x از x=-\frac{1}{3}+1.

$$x=\frac{2}{3}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$