حل {l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x+2y+a+3=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x + 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

برای x،y،a حل کنید

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3.666666667$$

$$y = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3} \approx 11.666666667$$

$$a = -\frac{68}{3} = -22\frac{2}{3} \approx -22.666666667$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y=8 برای x حل شود.

$$x=-y+8$$

در معادله دوم و سوم، -y+8 با x جایگزین شود.

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8+2y+a+3=0$$

این معادلات به ترتیب برای y و a حل شوند.

$$y=6-\frac{1}{4}a a=-y-11$$

6-\frac{1}{4}a به جای y در معادله a=-y-11 جایگزین شود.

$$a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11 برای a حل شود.

$$a=-\frac{68}{3}$$

-\frac{68}{3} به جای a در معادله y=6-\frac{1}{4}a جایگزین شود.

$$y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)$$

محاسبه y از y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right).

$$y=\frac{35}{3}$$

\frac{35}{3} به جای y در معادله x=-y+8 جایگزین شود.

$$x=-\frac{35}{3}+8$$

محاسبه x از x=-\frac{35}{3}+8.

$$x=-\frac{11}{3}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-\frac{11}{3} y=\frac{35}{3} a=-\frac{68}{3}$$