حل {l}{x+y=5}{y+z=6}{z+x=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 5 } \\ { y + z = 6 } \\ { z + x = 9 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=4$$

$$y=1$$

$$z=5$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y=5 برای x حل شود.

$$x=-y+5$$

-y+5 به جای x در معادله z+x=9 جایگزین شود.

$$z-y+5=9$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=-z+6 z=y+4$$

-z+6 به جای y در معادله z=y+4 جایگزین شود.

$$z=-z+6+4$$

z=-z+6+4 برای z حل شود.

$$z=5$$

5 به جای z در معادله y=-z+6 جایگزین شود.

$$y=-5+6$$

محاسبه y از y=-5+6.

$$y=1$$

1 به جای y در معادله x=-y+5 جایگزین شود.

$$x=-1+5$$

محاسبه x از x=-1+5.

$$x=4$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=4 y=1 z=5$$