حل {l}{x+y=5}{x-z=3}{x+z=8}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 5 } \\ { x - z = 3 } \\ { x + z = 8 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y=5 برای x حل شود.

$$x=-y+5$$

در معادله دوم و سوم، -y+5 با x جایگزین شود.

$$-y+5-z=3 -y+5+z=8$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=2-z z=y+3$$

2-z به جای y در معادله z=y+3 جایگزین شود.

$$z=2-z+3$$

z=2-z+3 برای z حل شود.

$$z=\frac{5}{2}$$

\frac{5}{2} به جای z در معادله y=2-z جایگزین شود.

$$y=2-\frac{5}{2}$$

محاسبه y از y=2-\frac{5}{2}.

$$y=-\frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2} به جای y در معادله x=-y+5 جایگزین شود.

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+5$$

محاسبه x از x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+5.

$$x=\frac{11}{2}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{11}{2} y=-\frac{1}{2} z=\frac{5}{2}$$