حل {l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

معادلات را دوباره مرتب کنید.

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

\frac{3}{4}y به جای x در معادله x+y+z=7434 جایگزین شود.

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

-\frac{4}{7}z+4248 به جای y در معادله z=\frac{6}{5}y جایگزین شود.

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right) برای z حل شود.

$$z=3024$$

3024 به جای z در معادله y=-\frac{4}{7}z+4248 جایگزین شود.

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

محاسبه y از y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248.

$$y=2520$$

2520 به جای y در معادله x=\frac{3}{4}y جایگزین شود.

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

محاسبه x از x=\frac{3}{4}\times 2520.

$$x=1890$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=1890 y=2520 z=3024$$