حل {l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

معادلات را دوباره مرتب کنید.

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

در معادله دوم و سوم، 2y با z جایگزین شود.

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

این معادلات به ترتیب برای y و x حل شوند.

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} به جای y در معادله x=-\frac{2}{3}y جایگزین شود.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right) برای x حل شود.

$$x=-2$$

-2 به جای x در معادله y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} جایگزین شود.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

محاسبه y از y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}.

$$y=3$$

3 به جای y در معادله z=2y جایگزین شود.

$$z=2\times 3$$

محاسبه z از z=2\times 3.

$$z=6$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-2 y=3 z=6$$