حل {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=6 برای x حل شود.

$$x=-y-z+6$$

در معادله دوم و سوم، -y-z+6 با x جایگزین شود.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

8-2z به جای y در معادله z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y جایگزین شود.

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) برای z حل شود.

$$z=3$$

3 به جای z در معادله y=8-2z جایگزین شود.

$$y=8-2\times 3$$

محاسبه y از y=8-2\times 3.

$$y=2$$

در معادله x=-y-z+6، 2 با y و 3 با z جایگزین شوند.

$$x=-2-3+6$$

محاسبه x از x=-2-3+6.

$$x=1$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=1 y=2 z=3$$