حل {l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=3 برای x حل شود.

$$x=-y-z+3$$

در معادله دوم و سوم، -y-z+3 با x جایگزین شود.

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

این معادلات به ترتیب برای z و y حل شوند.

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

1 به جای y در معادله z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} جایگزین شود.

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

محاسبه z از z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}.

$$z=1$$

در معادله x=-y-z+3، 1 با z و 1 با y جایگزین شوند.

$$x=-1-1+3$$

محاسبه x از x=-1-1+3.

$$x=1$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=1 y=1 z=1$$