حل {l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=15 برای x حل شود.

$$x=-y-z+15$$

در معادله دوم و سوم، -y-z+15 با x جایگزین شود.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=5 z=12-y$$

5 به جای y در معادله z=12-y جایگزین شود.

$$z=12-5$$

محاسبه z از z=12-5.

$$z=7$$

در معادله x=-y-z+15، 5 با y و 7 با z جایگزین شوند.

$$x=-5-7+15$$

محاسبه x از x=-5-7+15.

$$x=3$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=3 y=5 z=7$$