حل {l}{x+y+z=15}{3z=12}{y-z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { 3 z = 12 } \\ { y - z = 2 } \end{array} \right\}$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=5$$

$$y=6$$

$$z=4$$

مراحل راه‌حل

دومین معادله را در نظر بگیرید. هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$z=\frac{12}{3}$$

12 را بر 3 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$z=4$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$y-4=2$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$y=2+4$$

2 و 4 را برای دریافت 6 اضافه کنید.

$$y=6$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$x+6+4=15$$

6 و 4 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$x+10=15$$

10 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x=15-10$$

تفریق 10 را از 15 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$x=5$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=5 y=6 z=4$$