حل {l}{x+y+z=11}{x-y+3z=13}{2x+2y-z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 11 } \\ { x - y + 3 z = 13 } \\ { 2 x + 2 y - z = 7 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=11 برای x حل شود.

$$x=-y-z+11$$

در معادله دوم و سوم، -y-z+11 با x جایگزین شود.

$$-y-z+11-y+3z=13 2\left(-y-z+11\right)+2y-z=7$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=-1+z z=5$$

5 به جای z در معادله y=-1+z جایگزین شود.

$$y=-1+5$$

محاسبه y از y=-1+5.

$$y=4$$

در معادله x=-y-z+11، 4 با y و 5 با z جایگزین شوند.

$$x=-4-5+11$$

محاسبه x از x=-4-5+11.

$$x=2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=2 y=4 z=5$$