حل {l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+1-2y=0 برای x حل شود.

$$x=-1+2y$$

-1+2y به جای x در معادله 2x+y-z-6=0 جایگزین شود.

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

-z+2 به جای y در معادله z=-8+5y جایگزین شود.

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z=-8+5\left(-z+2\right) برای z حل شود.

$$z=\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} به جای z در معادله y=-z+2 جایگزین شود.

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

محاسبه y از y=-\frac{1}{3}+2.

$$y=\frac{5}{3}$$

\frac{5}{3} به جای y در معادله x=-1+2y جایگزین شود.

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

محاسبه x از x=-1+2\times \frac{5}{3}.

$$x=\frac{7}{3}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$