حل {l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

برای x،y،w حل کنید

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

معادلات را دوباره مرتب کنید.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

x-4y+6w=-4 برای x حل شود.

$$x=-4+4y-6w$$

در معادله دوم و سوم، -4+4y-6w با x جایگزین شود.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

این معادلات به ترتیب برای y و w حل شوند.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w به جای y در معادله w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y جایگزین شود.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) برای w حل شود.

$$w=1$$

1 به جای w در معادله y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w جایگزین شود.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

محاسبه y از y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1.

$$y=2$$

در معادله x=-4+4y-6w، 2 با y و 1 با w جایگزین شوند.

$$x=-4+4\times 2-6$$

محاسبه x از x=-4+4\times 2-6.

$$x=-2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-2 y=2 w=1$$