حل {l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

برای n،m،r حل کنید

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

معادلات را دوباره مرتب کنید.

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

m+3n-5r=-4 برای m حل شود.

$$m=-3n+5r-4$$

در معادله دوم و سوم، -3n+5r-4 با m جایگزین شود.

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

این معادلات به ترتیب برای n و r حل شوند.

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} به جای n در معادله r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n جایگزین شود.

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right) برای r حل شود.

$$r=-1$$

-1 به جای r در معادله n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} جایگزین شود.

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

محاسبه n از n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}.

$$n=-2$$

در معادله m=-3n+5r-4، -2 با n و -1 با r جایگزین شوند.

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

محاسبه m از m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4.

$$m=-3$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$n=-2 m=-3 r=-1$$