حل {l}{4a+2b+c=4}{4a-2b+c=-2}{4a+b=0,5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 a + 2 b + c = 4 } \\ { 4 a - 2 b + c = - 2 } \\ { 4 a + b = 0,5 } \end{array} \right.$$

برای a،b،c حل کنید

$$a=-0,25$$

$$b=1,5$$

$$c=2$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

4a+2b+c=4 برای c حل شود.

$$c=4-4a-2b$$

4-4a-2b به جای c در معادله 4a-2b+c=-2 جایگزین شود.

$$4a-2b+4-4a-2b=-2$$

معادله دوم برای b و معادله سوم برای a حل شود.

$$b=\frac{3}{2} a=-\frac{1}{4}b+\frac{1}{8}$$

\frac{3}{2} به جای b در معادله a=-\frac{1}{4}b+\frac{1}{8} جایگزین شود.

$$a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{8}$$

محاسبه a از a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{8}.

$$a=-\frac{1}{4}$$

در معادله c=4-4a-2b، \frac{3}{2} با b و -\frac{1}{4} با a جایگزین شوند.

$$c=4-4\left(-\frac{1}{4}\right)-2\times \frac{3}{2}$$

محاسبه c از c=4-4\left(-\frac{1}{4}\right)-2\times \frac{3}{2}.

$$c=2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$a=-\frac{1}{4} b=\frac{3}{2} c=2$$