حل {l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

2x+y=7 برای y حل شود.

$$y=-2x+7$$

-2x+7 به جای y در معادله 2y+z=8 جایگزین شود.

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

معادله دوم برای x و معادله سوم برای z حل شود.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z به جای x در معادله z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2} جایگزین شود.

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2} برای z حل شود.

$$z=\frac{10}{3}$$

\frac{10}{3} به جای z در معادله x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z جایگزین شود.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

محاسبه x از x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}.

$$x=\frac{7}{3}$$

\frac{7}{3} به جای x در معادله y=-2x+7 جایگزین شود.

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

محاسبه y از y=-2\times \frac{7}{3}+7.

$$y=\frac{7}{3}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$