حل {l}{2x+y+2=17}{x+2y+2=14}{x+y+2z=13}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y + 2 = 17 } \\ { x + 2 y + 2 = 14 } \\ { x + y + 2 z = 13 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

2x+y+2=17 برای y حل شود.

$$y=-2x+15$$

در معادله دوم و سوم، -2x+15 با y جایگزین شود.

$$x+2\left(-2x+15\right)+2=14 x-2x+15+2z=13$$

این معادلات به ترتیب برای x و z حل شوند.

$$x=6 z=\frac{1}{2}x-1$$

6 به جای x در معادله z=\frac{1}{2}x-1 جایگزین شود.

$$z=\frac{1}{2}\times 6-1$$

محاسبه z از z=\frac{1}{2}\times 6-1.

$$z=2$$

6 به جای x در معادله y=-2x+15 جایگزین شود.

$$y=-2\times 6+15$$

محاسبه y از y=-2\times 6+15.

$$y=3$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=6 y=3 z=2$$