حل {l}{2p+(1)q-3t=(4)}{(-1)p-q+(1)t=-3}{(-2)p-(-6)q-5t=(-7)}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 p + ( 1 ) q - 3 t = ( 4 ) } \\ { ( - 1 ) p - q + ( 1 ) t = - 3 } \\ { ( - 2 ) p - ( - 6 ) q - 5 t = ( - 7 ) } \end{array} \right.$$

برای p،q،t حل کنید

$$t = \frac{17}{15} = 1\frac{2}{15} \approx 1.133333333$$

$$p = \frac{49}{15} = 3\frac{4}{15} \approx 3.266666667$$

$$q=\frac{13}{15}\approx 0.866666667$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

معادلات را دوباره مرتب کنید.

$$-p-q+1t=-3 2p+1q-3t=4 -2p-\left(-6q\right)-5t=-7$$

-p-q+1t=-3 برای p حل شود.

$$p=-q+t+3$$

در معادله دوم و سوم، -q+t+3 با p جایگزین شود.

$$2\left(-q+t+3\right)+1q-3t=4 -2\left(-q+t+3\right)-\left(-6q\right)-5t=-7$$

این معادلات به ترتیب برای q و t حل شوند.

$$q=2-t t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7}$$

2-t به جای q در معادله t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7} جایگزین شود.

$$t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7}$$

t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7} برای t حل شود.

$$t=\frac{17}{15}$$

\frac{17}{15} به جای t در معادله q=2-t جایگزین شود.

$$q=2-\frac{17}{15}$$

محاسبه q از q=2-\frac{17}{15}.

$$q=\frac{13}{15}$$

در معادله p=-q+t+3، \frac{13}{15} با q و \frac{17}{15} با t جایگزین شوند.

$$p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3$$

محاسبه p از p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3.

$$p=\frac{49}{15}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$p=\frac{49}{15} q=\frac{13}{15} t=\frac{17}{15}$$