حل {l}{(a-d)+a+(a+d)=120}{4(a-d)+5=a+d}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( a - d ) + a + ( a + d ) = 120 } \\ { 4 ( a - d ) + 5 = a + d } \end{array} \right.$$

برای a،d حل کنید

$$a=40$$

$$d=25$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. a و a را برای به دست آوردن 2a ترکیب کنید.

$$2a-d+a+d=120$$

2a و a را برای به دست آوردن 3a ترکیب کنید.

$$3a-d+d=120$$

-d و d را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3a=120$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$a=\frac{120}{3}$$

120 را بر 3 برای به دست آوردن 40 تقسیم کنید.

$$a=40$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$4\left(40-d\right)+5=40+d$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در 40-d استفاده کنید.

$$160-4d+5=40+d$$

160 و 5 را برای دریافت 165 اضافه کنید.

$$165-4d=40+d$$

d را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$165-4d-d=40$$

-4d و -d را برای به دست آوردن -5d ترکیب کنید.

$$165-5d=40$$

165 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-5d=40-165$$

تفریق 165 را از 40 برای به دست آوردن -125 تفریق کنید.

$$-5d=-125$$

هر دو طرف بر -5 تقسیم شوند.

$$d=\frac{-125}{-5}$$

-125 را بر -5 برای به دست آوردن 25 تقسیم کنید.

$$d=25$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$a=40 d=25$$