حل {l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

برای a،c،b،x حل کنید

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

4 و -\frac{3}{2} را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6 و \frac{9}{2} را برای دستیابی به -27 ضرب کنید.

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

تفریق \frac{1}{4} را از -27 برای به دست آوردن -\frac{109}{4} تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

4 و -\frac{3}{2} را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

\frac{-\frac{109}{4}}{-6} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

4 و -6 را برای دستیابی به -24 ضرب کنید.

$$\frac{-109}{-24}=x$$

کسر \frac{-109}{-24} را می‌توان به \frac{109}{24} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$\frac{109}{24}=x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x=\frac{109}{24}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$