حل {c}{x+y+z=2}{x-y+z=0}{y+2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 2 } \\ { x - y + z = 0 } \\ { y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=2 برای x حل شود.

$$x=-y-z+2$$

-y-z+2 به جای x در معادله x-y+z=0 جایگزین شود.

$$-y-z+2-y+z=0$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}y$$

1 به جای y در معادله z=-\frac{1}{2}y جایگزین شود.

$$z=-\frac{1}{2}$$

در معادله x=-y-z+2، 1 با y و -\frac{1}{2} با z جایگزین شوند.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+2$$

محاسبه x از x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{3}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$