حل {c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=0 برای x حل شود.

$$x=-y-z$$

در معادله دوم و سوم، -y-z با x جایگزین شود.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z به جای y در معادله z=-2+2y جایگزین شود.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) برای z حل شود.

$$z=-2$$

-2 به جای z در معادله y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z جایگزین شود.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

محاسبه y از y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right).

$$y=0$$

در معادله x=-y-z، 0 با y و -2 با z جایگزین شوند.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

محاسبه x از x=-0-\left(-2\right).

$$x=2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=2 y=0 z=-2$$