حل {c}{a+2b+3c=0}{2a+5b+7c=0}{3a+7b+(10+8)c=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { a + 2 b + 3 c = 0 } \\ { 2 a + 5 b + 7 c = 0 } \\ { 3 a + 7 b + ( 10 + 8 ) c = 0 } \end{array} \right.$$

برای a،b،c حل کنید

$$a=0$$

$$b=0$$

$$c=0$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

a+2b+3c=0 برای a حل شود.

$$a=-2b-3c$$

در معادله دوم و سوم، -2b-3c با a جایگزین شود.

$$2\left(-2b-3c\right)+5b+7c=0 3\left(-2b-3c\right)+7b+\left(10+8\right)c=0$$

این معادلات به ترتیب برای b و c حل شوند.

$$b=-c c=-\frac{1}{9}b$$

-c به جای b در معادله c=-\frac{1}{9}b جایگزین شود.

$$c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c$$

c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c برای c حل شود.

$$c=0$$

0 به جای c در معادله b=-c جایگزین شود.

$$b=-0$$

محاسبه b از b=-0.

$$b=0$$

در معادله a=-2b-3c، 0 با b و 0 با c جایگزین شوند.

$$a=-2\times 0-3\times 0$$

محاسبه a از a=-2\times 0-3\times 0.

$$a=0$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$a=0 b=0 c=0$$