حل {c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

برای p،q،r حل کنید

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

معادلات را دوباره مرتب کنید.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p+3q-r=7 برای p حل شود.

$$p=-3q+r+7$$

در معادله دوم و سوم، -3q+r+7 با p جایگزین شود.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

این معادلات به ترتیب برای q و r حل شوند.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r به جای q در معادله r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q جایگزین شود.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) برای r حل شود.

$$r=6$$

6 به جای r در معادله q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r جایگزین شود.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

محاسبه q از q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6.

$$q=4$$

در معادله p=-3q+r+7، 4 با q و 6 با r جایگزین شوند.

$$p=-3\times 4+6+7$$

محاسبه p از p=-3\times 4+6+7.

$$p=1$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$p=1 q=4 r=6$$