حل Matrix

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 0 } & { 3 } \\ { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

ارزیابی

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

مراحل استفاده از قانون ضرب ماتریس

ضرب ماتریس در صورتی تعریف می‌شود که تعداد ستون‌ها اولین ماتریس برابر با تعداد سطرهای ماتریس دوم باشد.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&3\\1&5\end{matrix}\right)$$

هر عنصر اولین سطر اولین ماتریس را در عنصر مربوطه اولین ستون دومین ماتریس ضرب کنید و سپس این حاصلضرب‌ها را برای رسیدن به عنصر موجود در اولین سطر، به اولین ستون ماتریس حاصلضرب اضافه کنید.

$$\left(\begin{matrix}3&\\&\end{matrix}\right)$$

عناصر باقیمانده ماتریس حاصلضرب به همین روش به دست آمده‌اند.

$$\left(\begin{matrix}3&2\times 3+3\times 5\\4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

هر عنصر را با ضرب جملات فردی ساده کنید.

$$\left(\begin{matrix}3&6+15\\4&15+20\end{matrix}\right)$$

هر یک از عناصر ماتریس را جمع بزنید.

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

محاسبه دترمینان

$$21$$