حل lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

ارزیابی

$$59719680$$

مراحل راه‌حل

فاکتوریل 1 عبارت است از 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

فاکتوریل 2 عبارت است از 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

1 و 2 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

فاکتوریل 3 عبارت است از 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

2 و 6 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

سقف یک عدد حقیقی a، کوچکترین عدد صحیح بزرگتر یا برابر با a است. سقف 12 برابر است با 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

فاکتوریل 2 عبارت است از 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

فاکتوریل 3 عبارت است از 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

2 و 6 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

فاکتوریل 4 عبارت است از 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

12 و 24 را برای دستیابی به 288 ضرب کنید.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق 288 برابر است با 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

12 و 288 را برای دستیابی به 3456 ضرب کنید.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

فاکتوریل 3 عبارت است از 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

فاکتوریل 4 عبارت است از 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

6 و 24 را برای دستیابی به 144 ضرب کنید.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

فاکتوریل 5 عبارت است از 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

144 و 120 را برای دستیابی به 17280 ضرب کنید.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

جزء صحیح یک عدد حقیقی a، بزرگترین عدد صحیح کمتر یا برابر با a است. جزء صحیح 17280 برابر است با 17280.

$$3456\times 17280$$

3456 و 17280 را برای دستیابی به 59719680 ضرب کنید.

$$59719680$$

عامل

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$