حل lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

برای λ حل کنید

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

هر دو طرف معادله را در 100000 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 و 225 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

\lambda را فاکتور بگیرید.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، \lambda =0 و 100000\lambda -4999001=0 را حل کنید.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 100000 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 و 225 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 100000 را با a، -4999001 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

ریشه دوم \left(-4999001\right)^{2} را به دست آورید.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

متضاد -4999001 عبارت است از 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

2 بار 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

اکنون معادله \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4999001 را به 4999001 اضافه کنید.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

کسر \frac{9998002}{200000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

اکنون معادله \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4999001 را از 4999001 تفریق کنید.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

0 را بر 200000 تقسیم کنید.

$$\lambda =0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

مراحل برای تکمیل مربع

هر دو طرف معادله را در 100000 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 و 225 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

هر دو طرف بر 100000 تقسیم شوند.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

تقسیم بر 100000، ضرب در 100000 را لغو می‌کند.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

0 را بر 100000 تقسیم کنید.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

-\frac{4999001}{100000}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{4999001}{200000} شود. سپس مجذور -\frac{4999001}{200000} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

-\frac{4999001}{200000} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

عامل \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

ساده کنید.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

\frac{4999001}{200000} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$