حل ∫ (from 6 to 10) of (-x^3/3+14733x)(06x) wrt x

$$\int_{ 6 }^{ 10 } (- \frac{ { x }^{ 3 } }{ 3 } +14733x)(06x) d x$$

ارزیابی

$$0$$

مراحل راه‌حل

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 14733x بار \frac{3}{3}.

$$\int _{6}^{10}\left(-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\times 14733x}{3}\right)\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

از آنجا که -\frac{x^{3}}{3} و \frac{3\times 14733x}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+3\times 14733x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

عمل ضرب را در -x^{3}+3\times 14733x انجام دهید.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

0 و 6 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0x\mathrm{d}x$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$\int _{6}^{10}0\mathrm{d}x$$

ابتدا انتگرال نامعین را محاسبه کنید.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}x=ax، انتگرال 0 را بگیرید.

$$0$$

انتگرال معین برابر است با ضدمشتق عبارت محاسبه‌شده در حد بالای انتگرال‌گیری منهای ضدمشتق محاسبه‌شده در حد پایین انتگرال‌گیری.

$$0+0$$

ساده کنید.

$$0$$