حل ∫ (from -1 to 3) of 3(20)left|20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(20) \left| 20-4 \right| d x =$$

ارزیابی

$$3840$$

مراحل راه‌حل

3 و 20 را برای دستیابی به 60 ضرب کنید.

$$\int _{-1}^{3}60|20-4|\mathrm{d}x$$

تفریق 4 را از 20 برای به دست آوردن 16 تفریق کنید.

$$\int _{-1}^{3}60|16|\mathrm{d}x$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق 16 برابر است با 16.

$$\int _{-1}^{3}60\times 16\mathrm{d}x$$

60 و 16 را برای دستیابی به 960 ضرب کنید.

$$\int _{-1}^{3}960\mathrm{d}x$$

ابتدا انتگرال نامعین را محاسبه کنید.

$$\int 960\mathrm{d}x$$

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}x=ax، انتگرال 960 را بگیرید.

$$960x$$

انتگرال معین برابر است با ضدمشتق عبارت محاسبه‌شده در حد بالای انتگرال‌گیری منهای ضدمشتق محاسبه‌شده در حد پایین انتگرال‌گیری.

$$960\times 3-960\left(-1\right)$$

ساده کنید.

$$3840$$