حل ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

ارزیابی

$$-384$$

مراحل راه‌حل

3 و -4 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

تفریق 4 را از -4 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق -8 برابر است با 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

-12 و 8 را برای دستیابی به -96 ضرب کنید.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

ابتدا انتگرال نامعین را محاسبه کنید.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}x=ax، انتگرال -96 را بگیرید.

$$-96x$$

انتگرال معین برابر است با ضدمشتق عبارت محاسبه‌شده در حد بالای انتگرال‌گیری منهای ضدمشتق محاسبه‌شده در حد پایین انتگرال‌گیری.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

ساده کنید.

$$-384$$