حل ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

ارزیابی

$$-5760$$

مراحل راه‌حل

3 و -20 را برای دستیابی به -60 ضرب کنید.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

تفریق 4 را از -20 برای به دست آوردن -24 تفریق کنید.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق -24 برابر است با 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

-60 و 24 را برای دستیابی به -1440 ضرب کنید.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

ابتدا انتگرال نامعین را محاسبه کنید.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}x=ax، انتگرال -1440 را بگیرید.

$$-1440x$$

انتگرال معین برابر است با ضدمشتق عبارت محاسبه‌شده در حد بالای انتگرال‌گیری منهای ضدمشتق محاسبه‌شده در حد پایین انتگرال‌گیری.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

ساده کنید.

$$-5760$$