حل ∫ 1-2cos(x) wrt x

$$\int{ 1-2 \cos ( x ) }d x$$

ارزیابی

$$-2\sin(x)+x+С$$

مراحل راه‌حل

حاصل جمع را جمله به جمله انتگرال بگیرید.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -2\cos(x)\mathrm{d}x$$

در هر جمله، عدد ثابت را فاکتور بگیرید.

$$\int 1\mathrm{d}x-2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}x=ax، انتگرال 1 را بگیرید.

$$x-2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

از \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)، در جدول انتگرال‌های مشترک استفاده کنید تا نتیجه را به‌دست آورید.

$$x-2\sin(x)$$

اگر F\left(x\right) ضدمشتق f\left(x\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(x\right) توسط F\left(x\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$x-2\sin(x)+С$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-2\cos(x)+1$$