حل ∫ -210824*107^x wrt x

$$\int{ -210824 \times { 107 }^{ x } }d x$$

ارزیابی

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

مراحل راه‌حل

با استفاده از \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x عدد ثابت را فاکتور بگیرید.

$$-210824\int 107^{x}\mathrm{d}x$$

از \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)}، در جدول انتگرال‌های مشترک استفاده کنید تا نتیجه را به‌دست آورید.

$$-210824\times \frac{107^{x}}{\ln(107)}$$

ساده کنید.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}$$

اگر F\left(x\right) ضدمشتق f\left(x\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(x\right) توسط F\left(x\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-210824\times 107^{x}$$