حل ∫ ycosx wrt x

$$\int y \cos x d x$$

ارزیابی

$$y\sin(x)+С$$

مراحل راه‌حل

با استفاده از \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x عدد ثابت را فاکتور بگیرید.

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

از \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y)، در جدول انتگرال‌های مشترک استفاده کنید تا نتیجه را به‌دست آورید.

$$y\sin(x)$$

اگر F\left(x\right) ضدمشتق f\left(x\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(x\right) توسط F\left(x\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$y\sin(x)+С$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$y\cos(x)$$