پرش به محتوای اصلی
ارزیابی
Tick mark Image

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x
ابتدا انتگرال نامعین را محاسبه کنید.
5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x
با استفاده از \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x عدد ثابت را فاکتور بگیرید.
10\sqrt{x}
\frac{1}{\sqrt{x}} را به‌عنوان x^{-\frac{1}{2}} بازنویسی کنید. چون \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} برای k\neq -1 است، \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x را با \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}جایگزین کنید. ساده کردن و تبدیل از فرم تصاعدی به رادیکالی.
10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}
انتگرال معین برابر است با ضدمشتق عبارت محاسبه‌شده در حد بالای انتگرال‌گیری منهای ضدمشتق محاسبه‌شده در حد پایین انتگرال‌گیری.
10\sqrt{5}-10\sqrt{2}
ساده کنید.