حل ∫ (from 1 to 300) of 1/x^2 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 300 } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d x$$

ارزیابی

$$\frac{299}{300}\approx 0.996666667$$

مراحل راه‌حل

ابتدا انتگرال نامعین را محاسبه کنید.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

چون \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} برای k\neq -1 است، \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x را با -\frac{1}{x}جایگزین کنید.

$$-\frac{1}{x}$$

انتگرال معین برابر است با ضدمشتق عبارت محاسبه‌شده در حد بالای انتگرال‌گیری منهای ضدمشتق محاسبه‌شده در حد پایین انتگرال‌گیری.

$$-300^{-1}+1^{-1}$$

ساده کنید.

$$\frac{299}{300}$$