حل ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$2\pi e^{t^{2}}$$

مراحل راه‌حل

ابتدا انتگرال نامعین را محاسبه کنید.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}x=ax، انتگرال e^{t^{2}} را بگیرید.

$$e^{t^{2}}x$$

انتگرال معین برابر است با ضدمشتق عبارت محاسبه‌شده در حد بالای انتگرال‌گیری منهای ضدمشتق محاسبه‌شده در حد پایین انتگرال‌گیری.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

ساده کنید.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$4\pi te^{t^{2}}$$