حل ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

ارزیابی

$$С$$

مراحل راه‌حل

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

5 و -2 را برای دستیابی به -10 ضرب کنید.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

2 و -2 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

-10x^{2}y و -4x^{2}y را برای به دست آوردن -14x^{2}y ترکیب کنید.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

7 و 2 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

-14x^{2}y و 14x^{2}y را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}x=ax، انتگرال 0 را بگیرید.

$$0$$

اگر F\left(x\right) ضدمشتق f\left(x\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(x\right) توسط F\left(x\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$С$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$0$$