حل ∫ 2ndn

$$\int 2 n d n$$

ارزیابی

$$n^{2}+С$$

مراحل راه‌حل

با استفاده از \int af\left(n\right)\mathrm{d}n=a\int f\left(n\right)\mathrm{d}n عدد ثابت را فاکتور بگیرید.

$$2\int n\mathrm{d}n$$

چون \int n^{k}\mathrm{d}n=\frac{n^{k+1}}{k+1} برای k\neq -1 است، \int n\mathrm{d}n را با \frac{n^{2}}{2}جایگزین کنید. 2 بار \frac{n^{2}}{2}.

$$n^{2}$$

اگر F\left(n\right) ضدمشتق f\left(n\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(n\right) توسط F\left(n\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$n^{2}+С$$

مشتق گرفتن w.r.t. n

$$2n$$