حل ∫ 001-500/x^2

$$\int 001 - \frac { 500 } { x ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{500}{x}+С$$

مراحل راه‌حل

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\int 0\times 1-\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

0 و 1 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\int 0-\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$\int -\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

با استفاده از \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x عدد ثابت را فاکتور بگیرید.

$$-500\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

چون \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} برای k\neq -1 است، \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x را با -\frac{1}{x}جایگزین کنید.

$$-500\left(-\frac{1}{x}\right)$$

ساده کنید.

$$\frac{500}{x}$$

اگر F\left(x\right) ضدمشتق f\left(x\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(x\right) توسط F\left(x\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$\frac{500}{x}+С$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{500}{x^{2}}$$