حل ∫ (e^y-2) wrt y

$$\int ( e ^ { y } - 2 ) d y$$

ارزیابی

$$С+e^{y}-2y$$

مراحل راه‌حل

حاصل جمع را جمله به جمله انتگرال بگیرید.

$$\int e^{y}\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

از \int e^{y}\mathrm{d}y=e^{y}، در جدول انتگرال‌های مشترک استفاده کنید تا نتیجه را به‌دست آورید.

$$e^{y}+\int -2\mathrm{d}y$$

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}y=ay، انتگرال -2 را بگیرید.

$$e^{y}-2y$$

اگر F\left(y\right) ضدمشتق f\left(y\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(y\right) توسط F\left(y\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$e^{y}-2y+С$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$e^{y}-2$$