حل ∫ (1-t^-052)dt

$$\int ( 1 - t ^ { - 052 } ) d t$$

ارزیابی

$$С$$

مراحل راه‌حل

0 و 52 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\int 1-t^{0}\mathrm{d}t$$

t را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\int 1-1\mathrm{d}t$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$\int 0\mathrm{d}t$$

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}t=at، انتگرال 0 را بگیرید.

$$0$$

اگر F\left(t\right) ضدمشتق f\left(t\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(t\right) توسط F\left(t\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$С$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$0$$