حل ∫ ln^2(x) wrt x

$$\int \ln ^ { 2 } ( x ) d x$$

ارزیابی

$$x\ln(x^{2})-2x+С$$

مراحل راه‌حل

با استفاده از \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x عدد ثابت را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\ln(x^{2})x-2x}{\ln(e)}$$

ساده کنید.

$$\ln(x^{2})x-2x$$

اگر F\left(x\right) ضدمشتق f\left(x\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(x\right) توسط F\left(x\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$\ln(x^{2})x-2x+С$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\ln(x^{2})$$