حل ∫ 2k/3-5y/4=-3

$$\int \frac { 2 k } { 3 } - \frac { 5 y } { 4 } = - 3$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{8kx+С}{15}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 4 ضرب کنید.

$$4\int \frac{2k}{3}\mathrm{d}x-5y=-12$$

4\int \frac{2k}{3}\mathrm{d}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-5y=-12-4\int \frac{2k}{3}\mathrm{d}x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$-5y=-\frac{8kx}{3}-4С-12$$

هر دو طرف بر -5 تقسیم شوند.

$$\frac{-5y}{-5}=\frac{-\frac{8kx}{3}-4С-12}{-5}$$

تقسیم بر -5، ضرب در -5 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{-\frac{8kx}{3}-4С-12}{-5}$$

-12-\frac{8kx}{3}-4С را بر -5 تقسیم کنید.

$$y=\frac{8kx}{15}+\frac{4С}{5}+\frac{12}{5}$$

برای k حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{15y-С}{8x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{4С}{5}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$