حل ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

ارزیابی

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

مراحل راه‌حل

با استفاده از \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x عدد ثابت را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

از \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|)، در جدول انتگرال‌های مشترک استفاده کنید تا نتیجه را به‌دست آورید.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

اگر F\left(x\right) ضدمشتق f\left(x\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(x\right) توسط F\left(x\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{1}{2x}$$